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原本方超多少有些阻塞的地方,如一条道路上出现了一块巨大的石头,方超还在犹豫着应该是绕过去呢还是想办法把石头给搬移开来,因为这一块石头好巧不巧,它出现的地方很是不同寻常,假如字这里绕开了,那么它还会在其他的地方出现,像是孤魂野鬼一般,缠着你,始终阴魂不散。

可是沈浪出马,他动用傅里叶级数,它如同一个字符,镇压着死鬼,让它没有办法一直困着你,现在只需要你来出手,便可以将它打的神魂俱灭,甚至是挫骨扬灰。

“超儿,我们现在把任何一个函数想象成一个向量,我们找一组函数,比如说sinnx,x那么”

沈浪自己又从地上随意拿起一张草稿纸,而后从自己的上衣口袋当中取出一把钢笔出来,之后在纸上写着。

在函数区间02π之间。

sinnxxdx0

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sinnxsinmxdx0,nm

“超儿,你想到了啥?”

方超看着沈浪所写的函数,同时联系到傅里叶级数,想也不想就是开口说道,“内积。”

学霸之间的交流就是如此简单,两个人说什么一点就透,沈浪就是喜欢这一点,他这一生唯一爱的就是两件事,美女、数学。

人这一生追求的东西不需要太多,精一点就行。

沈浪觉得自己还行,就喜欢两个事物,可以用一辈子来喜欢。

美女的话,他可以与任何一位美女畅所欲言,天地理,甚至是一些骚话。

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唯独数学是神圣的,不能够在床上进行探索与探讨。

而现在,他找到了那一个可以跟他一同聊数学的人,虽然方超现在还小,但可塑性很强,天赋也很强,要不了多长的时间,方超就有可能直追自己,想到有一个后起之秀,甚至是因为自己的一些帮助而让他茁壮成长开来,沈浪内心中就有一种自豪感。

“没错,就是内积,那么以上的sin cos函数就变成了一组正交基,再仔细看一下傅里叶级数的公式,傅里叶级数无非就是把一个函数往这个正交基上进行投影。所以傅里叶级数其实就是得到了一组“坐标”而已。”

“当然了,这个坐标是无穷维的”

第二百四十四章:交流(求订阅、月票!)

“那么还有什么问题么?”

方超将自己的另一个疑惑也用草稿纸外加上口述的方式表示了出来。

“超儿,其实这些个步骤你完全就没有必要,从这里到这里”

沈浪用手指着其中几个步骤道,“这些个地方,就可以正常的运用常性代数二阶运算方式来计算出来,直接就可以跳过当中的七八个步骤,而且你会发现,以上推导的东西就是最小二乘法OLS,最小二乘法的很多优良性质都可以使用幂等矩阵推导出来,特别是小样本性质,基本上离不开幂等矩阵,比如最简单的,毕达哥拉斯定理”

“如果把正交投影这个概念推广到概率空间,那就是条件期望的概念了。什么迭代期望公式之类的,都可以用这个正交投影进行类比。”

沈浪一边说,一边快速用钢笔书写着一些方程式。

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